jueves, 2 de abril de 2009

Relciones y Funciones

Funciones: sea un conjunto de pares coordenados (x, y), tales que “x” esta en “a” y “y” esta en “b” e una función, esto es si cada “x” esta en el corresponde un único elemento de “y” que esta en “b”.


EJEMPLOS DE FUNCIONES

1° Si un vehiculo se mueve a una velocidad constante de 80 km/h, hallar la distancia que recorre en: 1, 2, 3, 4, 5 y 6 horas.

SOLUCION: Sabemos que la velocidad uniforme es aquella que no varia con el tiempo, también sabemos que la velocidad es el cociente de dividir la distancia recorrida entre el tiempo empleado es decir: V= D/T de donde:

80 = D/1 .’. D = 80 KM/H

80 = D/2 .’. D = 160 KM/H

80 = D/3 .’. D= 240 KM/H

80 = D/4 .’. D = 320 KM/H

80 = D/5 .’. D = 400 KM/H

80 = D/6 .’. D = 480 KM/H





RELACIÓN

Una relación establece la correspondencia o asociación entre los elementos de dos conjuntos de objetos.

Una relación es una correspondencia que se establece entre los elementos de un primer conjunto llamado dominio con los elementos de un segundo conjunto denominado contra dominio rango o condominio, de tal manera que acaba con el rendimiento del dominio corresponde a mas elementos en el contra dominio.

En consecuencia toda la función es una relación pero algunas relaciones no son funciones.




NOTACIÓN DE FUNCIÓN

Una función se denota por f(x) podemos calcular que una relación es cualquier conjunto de pares ordenados. Una función es una relación en la que no hay dos pares ordenados primero diferentes.



FORMAS DE REPRESENTAR UNA RELACIÓN

1) mediante un enunciado
2) mediante una ecuación
3) conjunto de pares ordenados
4) tabla de valores
5) grafica
6) diagrama



DOMINIO RANGO DE UNA RELACIÓN:

Por decir dominio ordenado por lo común se utiliza la notación y terminología de intervalos son subconjuntos de los números reales.
Ejemplos:

1° conjunto de los números menores y menores o igual que b.

a) [ ] b) (a, b) c) a<= x <=b
a b
2° conjunto de los números mayores que a y menores que b.

a) ( ) b) (a, b) c) a< x < b
a b

3° conjunto de números reales mayores que a pero menores o iguales que b.

a) ( ] b) [a, b] c) a< x = b
a b

4 ° conjuntos de numeros reales mayores o iguales que a menores que b.

a) [ ) b) [a, b] c) a< = x < b
a b

5° conjunto de números reales mayores o iguales que a.

a) [ ] b) [a, b] c) a > x = b
a b

6° conjunto de números reales menores que a.

a) ( ) b) [a, b] c) a < x < b
a b

7° conjunto de números reales menores o iguales que a.

a) ( ) b) [a, b] c) a > x > b
a b

8° el conjunto de los números reales.

a) ( ) b) [a, b] c) a = x = b
a b


DOMINIO DE UNA RELACION EXPRESADA MEDIANTE UNA ECUACION:
Ejemplo:
f(x) = 2 x – 5



F(X) = 2 (-3) -5 = -6 -5 = - 11

F(X) = 2 (-2) - 5 = -4 -5 = -9
F(X) = 2 (-1) - 5 = -2 -5 = -7
F(X) =2 (0) - 5 = 0 -5 = -5
F(X) = 2 (1) - 5 = 2 -5 =-3
F(X) = 2 (2) – 5 = 4 – 5 = - 1
F(X) = 2 (3) -5 = 6 – 5 = 1



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