Manejo de las Funciones y su cambio para la solución de problemas

Cambio:
La derivada de una función de una variable mide la rapidez de cambio de la variable dependiente respecto a la variable independiente para funciones de dos variables y podemos medir dos razones de cambio: una según cambia y deja fija y la otra según cambia dejando fija.

Domino y rango de una función:
Dados los conjuntos x=1, 2, 3, y=1, 5, 8,27. Sea F una función de X en Y definida por F=(x, y)/y=x3.
Su conjunto solución es S= (1,1), (2,8), (3,27), y su representación, mediante una diagrama sagital. Teniendo en cuanta el concepto de dominio y rango de una relación, se puede hacer lo mismo para una función, luego Dom (f)=1, 2,3 y R (f)=1, 8,27. Observa que el elemento S del conjunto y no pertenece al rango de la función por que no esta relacionado con ningún elemento de Y.

Funciones logarítmicas.
En base a la función inversa de la exponencial en base a:
F (x)=log, x
a›o, a≠1

Función trigonométrica.
Asocian a cada numero real, X, el valor de la razón trigonométrica del Angulo cuya medida en radianes es Y.

Notación de funciones.
Una vez establecida la definición de función se produce a establecer la notación que convecinamente se usa para representar una función a saber.
Denotamos una función F de un conjunto A en un conjunto B del sig. maneras.
F=A→B; X→(x)

Funciones algebraicas.
Son aquellos que se obtienen al realizar un número finito de adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones y raciones con las funciones constante e identidad.

Funciones explicitas: se pueden obtener las imágenes de X por simple sustitución:
F (x)=5x-2

Funciones implícitas: no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x-y-2=0.

Funciones irracionales.
Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical; donde g(x) es una función polifónica o una función relacional.
Si n es par, el radical esta definido para g(x) ›0; así que los efectos de calcular el dominio de f(x) que contenga un radical, habrá que imponer la condición anterior al conjunto de la expresión f(x)

Funciones trascendente:
La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logarítmico o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

Función exponencial:

sea un número real positivo. La función que a cada numero real y le hace corresponda la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x

Sistema coordenado rectangular:
Un sistema coordenado rectangular concite en dos rectas perpendiculares entre si que se cortan en un punto O al que se le llama origen del sistema.
Dicha recta se llama ejes coordenados.
El eje horizontal se denomina eje de las ordenadas.
Los ejes pertenece a un plano que se divide en 4 regiones llamadas cuadrantes, numeradas con números romanos.

Localiza los sig puntos el el plano y traza las figuras
a) (-3,1), (-3,-2), (5,-1), (4,2)